Julia の勉強：確率・統計パッケージ StatsKit

StatsKit は確立・統計に関連するパッケージをまとめた統合パッケージです。StatsKit をインストールすれば次のパッケージが同時にインストールされます。よって、確立・統計に関する処理を行う場合、StatsKit をインストールすれば必要なパッケージが手に入るということになります。

• Bootstrap (サンプリングなど)
• CategoricalArrays (カテゴリー変数 / 列挙型)
• Clustering (分類分け)
• CSV (カンマ区切りデータ)
• DataFrames (行列を便利に扱う)
• Distances (ベクトルどうしの距離の強化)
• Distributions (確率分布)
• GLM (線形モデル)
• HypothesisTests (仮説評価)
• KernelDensity (カーネル密度推定)
• Loess (局所回帰)
• MultivariateStats (多変量解析)
• MixedModels (混合モデル)
• StatsBase (基礎的統計関数)
• ShiftedArrays (配列の大まかな概観)
• TimeSeries (軽量な時間分析)

Bootstrap の使用例

このリストの先頭の Bootstrap を使用してみます。この Bootstrap は StatsKit パッケージの子パッケージなので using StatsKit.Bootstrap とする必要があります。

using StatsKit.Bootstrap
using Statistics

# 平均が 0 で標準偏差が 1 の正規分布に従う乱数 100 からなる配列
some_data = randn(100)
n_boot = 1000
# std は標準偏差を求める Statistics の関数
bs1 = bootstrap(std, some_data, BasicSampling(n_boot))
bs2 = bootstrap(std, some_data, BalancedSampling(n_boot))
println(bs1)
println(bs2)

実行例

$ julia .\bootstrap.jl
Bootstrap Sampling
  Estimates:
     Var │ Estimate  Bias         StdError
         │ Float64   Float64      Float64
    ─────┼──────────────────────────────────
       1 │  1.04718  -0.00586388  0.0700483
  Sampling: BasicSampling
  Samples:  1000
  Data:     Vector{Float64}: { 100 }

Bootstrap Sampling
  Estimates:
     Var │ Estimate  Bias         StdError
         │ Float64   Float64      Float64
    ─────┼──────────────────────────────────
       1 │  1.04718  -0.00742811  0.0703431
  Sampling: BalancedSampling
  Samples:  1000
  Data:     Vector{Float64}: { 100 }

StatsBase の使用例

StatsKit に含まれるパッケージのうち、最も基礎的なパッケージが StatsBase です。幾何平均を StatsBase と定義に基づいて計算してみます。

using StatsKit.StatsBase

# 幾何平均を StatsBase を使って計算
a = [1, 3, 7]
gm0 =  geomean(a)
# 幾何平均を定義に基づいて計算
gm1 = (a[1] * a[2] * a[3]) ^ (1.0/3.0)
@show gm0, gm1
println(isapprox(gm0, gm1))

実行結果

$ julia statsbase.jl
(gm0, gm1) = (2.7589241763811208, 2.7589241763811203)
true